Elektrisches potenzial

Potenzial, Potenzialdifferenz

Kennen sie den Begriff Potenzial? Zum Verständnis ein Beispiel aus der täglichen Erfahrung: In einer Wanderkarte sind um ihr Wandergebiet Höhenlinien eingezeichnet. Diese Linien zeigen Orte gleicher Seehöhe. Der Höhenunterschied von einer Höhenlinie (Potenziallinie) zur anderen beträgt z. B. 50m. Gehen sie entlang einer Höhenlinie, verläuft ihr Weg eben. Durchschneidet ihr Weg aber z. B. drei Höhenlinien, haben sie unabhängig vom Weg den sie gegangen sind, 150m Höhenunterschied bewältigt. Ihr Wandergebiet kann im Flachland oder im Gebirge sein. Das Potenzial ist im Gebirge gegenüber der Ebene höher, aber der Potenzialunterschied (ihre bewältigten Höhenmeter) der gleiche.

 

Ähnlich wie beim Gravitationsfeld wird auch beim elektrischen Feld ein Potenzial definiert. Unter dem elektrischen Potenzial eines Punktes versteht man den Quotienten aus der potenziellen Energie in diesem Punkt und der Ladung des Körpers. Sein Betrag hängt nur vom Ort und von der felderzeugenden Ladung ab. Das Potenzial ist demzufolge geeignet, ein Feld zu beschreiben. Das kann auch grafisch mit Äquipotenziallinien in der Ebene oder Äquipotenzialflächen im Raum erfolgen.
Die elektrische Spannung zwischen zwei beliebigen Punkten eines elektrischen Feldes ist gleich der Potenzialdifferenz zwischen diesen beiden Punkten.
 
Denken sie sich einen ortsfesten beliebig  positiv geladenen Körper Q. Von diesen geht überall hin, ein, eine Kraft verursachendes Feld aus. Bringen sie an einen Punkt P1 ein  frei bewegliches Teilchen mit der positiven Ladung Q1 von 1 Coulomb, wird dieses mit der Kraft F1 von dem geladenen Körper Q abgestoßen. Das Teilchen mit der Ladung Q1 wird sich solange vom Körper Q fortbewegen, bis es sich in der Unendlichkeit verliert. Die Kräfte des Körpers mit der Ladung Q erbringen am Teilchen mit der Ladung Q1 Arbeit. Wenn sie umgekehrt das Teilchen aus der Unendlichkeit wieder an den ursprünglichen Punkt P1 heranführen, müssen sie eine ganz bestimmte Arbeit gegen die abstoßenden Kräfte des Körpers leisten. Diese Arbeit ist völlig unabhängig vom Weg auf welchen sie das Teilchen zurückführen. Bringen sie das Teilchen nicht zum Ort P1 sondern zu einem beliebigen anderen Ort P2 oder P3, müssen sie eine für jeden Ort typische andere Arbeit leisten. Diese Arbeit hängt nicht nur von der Lage des Ortes ab, sondern auch von den Kräften welche vom Körper mit der Ladung Q verursacht werden. Je größer die Kräfte sind, um so größer ist die erforderliche Arbeit. Die so bestimmte Arbeit (in unserem Beispiel wurde sie für ein Teilchen mit der Ladungseinheit von 1C bestimmt) wird als das Potential im Punkt P bezeichnet. Die Einheit des Potentials ergibt sich aus der Einheit der Arbeit (das ist 1J) und der Einheit der Ladung (das ist 1C) in Volt (in diesem Fall 1V).
 
 

Wir können daher sagen:

In jedem Punkt P im Raum um eine Ladung Q ist ein bestimmtes Potential φ. Das Potential φ wird in Volt gemessen.
 

Der Potentialunterschied zwischen zwei willkürlich gewählten Raumpunkten P2 und P3 ergibt sich aus dem Arbeitsaufwand der erforderlich war die Probeladung Qp von P2 zu P3 zu bringen.

Unter dem elektrischen Potential bezogen auf einen willkürlich gewählten Nullpunkt verstehen wir die Arbeit die aufgewendet werden musste, um die positive Ladungseinheit von diesem willkürlich gewählten anderen Ort an diese Stelle zu bringen.
 

Das elektrische Potenzial ist in der Praxis nur von geringem Interesse. Bedeutung hat der Potenzialunterschied zwischen zwei Punkten.

Der Potenzialunterschied zwischen φ2 und φ1 ist die elektrische Spannung U. Die abgeleitete Einheit des elektrischen Potenzials ist das Volt.

 

 

 
  U21
φ2
φ1

Potenzialunterschied, Spannung

Höheres Potenzial

Niederes Potenzial

V

V

V

U21 = φ2 ─ φ1
 

Je näher wir mit dem Teilchen dem geladenen Körper kommen, umso größer wird die Kraft und um so größer der erforderliche Arbeitsaufwand. Das Potenzial ist daher umso größer, je näher wir dem geladenen Körper sind. Je weiter wir uns mit dem Teilchen entfernen, um so kleiner wird das Potenzial. Es wird rund um den Körper eine Vielzahl von Punkten mit gleichen Potential geben. Diese können wir uns zu einer Äquipotenzialfläche vereinigt denken. Ein frei bewegliches Teilchen wird sich unter dem Einfluss der Kräfte immer von einem Ort höheren Potenzials, zu einem Ort niederen Potenzials bewegen.

 

Die Spannung wirkt vom höheren Potenzial zum niederen Potenzial. Verläuft ein Spannungspfeil vom höheren zum niederen Potenzial hat die Spannung einen positiven Betrag. Wird der Spannungspfeil vom niederen zum höheren Potential gezeichnet, erhält der Spannungswert einen negativen Betrag.

 

Beispiele:

U42 = φ4 – φ2 = +4V–(+2V) = 2V

U04 = φ0 – φ4 = 0V–(+4V) = –4V

 
 

Der Potenzialbegriff wird auch auf die elektronischen Schaltungen angewendet. Es wird jedem Punkt in der Schaltung ein Potenzial zugemessen. Für eine Potenzialmessung wird ein Spannungsmesser verwendet. Das Vorzeichen in der Anzeige des Messwerts liefert die Aussage, ob das Potenzial gegenüber dem Bezugsniveau (Bezugspunkt) positiv oder negativ ist.

 

  

Je nach Wahl des Bezugspunktes können die Messwerte an den Messpunkten positive oder negative Werte haben.