Die elektrostatische Kraft

Kräfte zwischen Ladungen

Coulomb-KRAFT, Coulomb-Gesetz

Verschiedene Experimente zeigen, dass zwischen Ladungen Kräfte wirken. Es zeigt sich:

Gleichnamige Ladungen stoßen einander ab. Ungleichnamige Ladungen ziehen einander an.

Den mathematischen Zusammenhang zwischen Ladungen und Kräften, hat Charles Coulomb im Jahre 1784 mittels seiner Drehwaage herausgefunden. (Schon im Jahre 1777 hatte Coulomb herausgefunden dass eine bestimmte proportionale Kraft notwendig war, um einen Faden zu drehen. Mit der von ihm erfundenen Drehwaage konnte er auch sehr kleine Kräfte (Gewichte) mit bemerkenswerter Genauigkeit messen. Sein Interesse war es, herauszufinden, ob das von Newton entdeckte Gravitationsgesetz, auch für die Kräfte zwischen elektrischen Ladungen Gültigkeit hat. Es bestätigte sich seine Vermutung:

• Die Kraft zwischen zwei punktförmigen Ladungen nimmt mit dem Quadrat des Abstandes der beiden Ladungen ab.

• Die Kraft ist dem Produkt der beiden Ladungen proportional.

Für die Kraft zwischen zwei Ladungen ergibt sich: F µ Q₁·Q₂  ∕ r². Den Proportionalitätsfaktor bezeichnen wir mit k. Es wird daher F = k ·Q₁·Q₂  ∕ r²

Sind die beiden Körper ungleich aufgeladen ist für beide die Ablenkung aus der Lotrechten dennoch gleich groß. Daraus kann geschlossen werden, dass die Kräfte auf die beiden Ladungen den gleichen Betrag haben. Elektrische Kräfte genügen daher dem Wechselwirkungsgesetz (Prinzip von Aktion und Reaktion).

Das Coulomb-Gesetz ermöglicht eine Definition der Einheit der Ladung:

Die Einheit der Ladung ist das Coulomb (C).        
Zwei gleichnamige Ladungen von je 1C in 1m Entfernung stoßen einander mit der Kraft  F = 9×10⁹ N ab.  

Diese Kraft wäre groß genug einen Würfel aus Granit mit einer Kantenlänge von 70m im Schwerefeld der Erde zum Schweben zu bringen.

Wir haben das Coulomb-Gesetz zur Definition der Ladungseinheit benutzt. Diese ermöglicht die Bestimmung des Proportionalitätsfaktors k aus  F = k ·Q₁·Q₂ ∕ r²

Wird für die beiden Ladungen Q₁ und Q₂ jeweils 1C und für r =1m eingesetzt, so ergibt sich daraus k = 9·10⁹ Nm²/C²

Aus historischen aber sehr praktischen Gründen wird für k = 1 ∕ (4·π·ε₀)  geschrieben , wobei ε₀ die elektrische Feldkonstante ist.
Wir erhalten: ε₀ = 8,85 · 10^–12 C² ∕ Nm².

Das Coulomb-Gesetz hat sich vom kleinsten bis zum größten Abstand als richtig erwiesen. Die Elementarteilchenphysik zeigt, dass das Coulomb-Gesetz auch im Bereich der Kernkräfte, nämlich bis zu einer Entfernung von 10^–17m gültig ist. Andererseits haben die Erkenntnisse der Astrophysik gezeigt, dass es auch noch für Entfernungen bis zu 10¹⁶m, also mehrere Lichtjahre zutrifft.

Grundsätzlich dehnen sich sowohl elektromagnetisches Feld , als auch Gravitationsfeld eines Teilchens unendlich weit aus. Das elektromagnetische Feld ist zwar erheblich stärker als das Gravitationsfeld, doch die beiden Wirkungen des elektromagnetischen Feldes, nämlich Anziehung und Abstoßung, tendieren dazu, sich gegenseitig auszugleichen. Nach der Ladungstrennung befindet sich der entgegengesetzte Ladungspartner in einer endlichen Entfernung. Für eine unendliche Entfernung wäre auch der Arbeitsaufwand unendlich groß. Das Gravitationsfeld besitzt nur Anziehungskräfte. Die Folge davon ist, dass das Universum von der Gravitations-Wechselwirkung beherrscht wird. In atomaren oder molekularen Strukturen dominiert hingegen die elektromagnetische Wechselwirkung.

DAS UNABHÄNGIGKEITSGESETZ

Bisher haben wir nur von Kräften zwischen zwei Ladungen gesprochen. Messungen mit mehreren Ladungen zeigen, dass auch für die elektrischen Kräfte das Unabhängigkeitsgesetz gilt. Es lautet:

·      Elektrische Kräfte beeinflussen sich gegenseitig nicht. Sie überlagern sich ungestört. (Satz vom Kräfteparallelogramm)

Das Unabhängigkeitsgesetz ist für die Elektrizitätslehre von fundamentaler Bedeutung. Es können auch für die komplizierte Ladungsverteilungen die Kräfte auf einfache Weise berechnet werden.