Geschwindigkeit der Ladungsträger

MITTLERE DRIFTGESCHWINDIGKEIT DER ELEKTRONEN

 

Elektrischer Strom ist bewegte Ladung in eine Vorzugsrichtung. Damit sich Ladung bewegen kann, müssen frei bewegliche Ladungsträger vorhanden sein. In Metallen sind das Elektronen, in Flüssigkeiten und Gasen können sich sowohl Elektronen, als auch Ionen mehr oder weniger frei bewegen. In einer Bildröhre bewegen sich Elektronen (Strahlstrom). Im "leeren" interplanetarischen Raum bewegen sich von der Sonne weg, mit sehr großer Geschwindigkeit, sowohl negativ geladene Elektronen (β-Strahlung), als auch positiv geladene Heliumatomrümpfe (α-Strahlung). Beides sind bewegte Ladungsträger, also fließt von der Sonne weg, im Raum, elektrischer Strom. Wo Strom fließt, da ist auch ein Magnetfeld.

   
 

So unterschiedlich die Art der freien Ladungsträger sein kann,  so unterschiedlich kann auch die Geschwindigkeit dieser Ladungsträger sein.

 

In Metallen "springen" die Elektronen von Kupferion zu Kupferion. Die Kupferionen sind fest im Metallgitter gebunden. Sie schwingen auf Grund der thermischen Bewegung um ihre Ruhelage. Das hat statistisch gesehen einen Einfluss sowohl auf die Wahrscheinlichkeit dass Elektronen frei werden können, als auch auf den Weg den sie ungehindert zurücklegen können.

 

Die Elektronen werden im elektrischen Feld (anliegende Spannung) immer nur für eine kurze Zeit und ein kleines Stück beschleunigt und geben dann, wenn sie durch Zusammenstoß wieder in einem Kupferion landen, ihre bereits erhaltene Bewegungsenergie an das Kupferion ab. Dies führt zu einer größeren Schwingbewegung der Atome (Erwärmung) des Kupferleiters und verhindert, dass die Elektronen ähnlich wie im freien Fall auf sehr große Geschwindigkeiten beschleunigen können. In einem metallischen Leiter dient die Energie W so gut wie nicht zur Beschleunigung der Elektronen. Nahezu die gesamte Energie geht in eine Erwärmung des Leiters und seiner Umgebung über.

    vd mittlere Driftgeschwindigkeit der Elektronen m·s-1  

vd = I · (N ·e ·A)-1

    N Anzahl der Leitungselektronen pro Volumeneinheit 1  
    I Elektrische Stromstärke A Ampere
    e Elementarladung   1,602 ·10-19C C Coulomb
    A Querschnittsfläche des Leiters mm2  
 

In einem metallischen Leiter sind die Elektronen, im Vergleich mit der Übertragungsgeschwindigkeit des Impulses des elektrischen Stromes (Ausbreitungsgeschwindigkeit des elektromagnetischen Feldes um den Leiter), mit sehr kleiner Geschwindigkeit unterwegs.

 

Der Impuls des elektrischen Stromes breitet sich mit Lichtgeschwindigkeit aus, die Elektronen selbst bewegen sich nur wenige Millimeter bis Zentimeter pro Sekunde. Die typische Driftgeschwindigkeit der Leitungselektronen beträgt ≈ 0,1mm/s.

 

Im Vakuum können sich die Elektronen unter dem Einfluss eines elektrischen Feldes fast ungehindert bewegen. Was die Elektronen bremst und auch die Massenträgheit der Elektronen erklärt, ist der Umstand, dass jeder bewegte Ladungsträger ein magnetisches Feld zur Folge hat. Zur Änderung dieses Feldes ist Energie erforderlich. Diese Energie holt sich das Elektron aus dem elektromagnetischen Feld, welches es beschleunigt.

 

Je größer die elektrische Feldstärke und umso größer die Dauer der Beschleunigung ist, desto größer wird die Geschwindigkeit, welche die Elektronen erreichen. In Elektronenröhren wird die Geschwindigkeit, bezogen auf die wenigen Millimeter der Elektrodenabstände so groß, dass die Laufzeit (bei Frequenzen bis einige MHz) praktisch zu vernachlässigen ist.

 

Mit folgender Zahlenwertgleichung können wir die Geschwindigkeit der Elektronen im Vakuum berechnen:

 

 

U

Beschleunigungsspannung

V

Volt

v = 594·103 ·√U  

  v Geschwindigkeit des Elektrons m·s-1  
 

Für Beschleunigungsspannungen in Elektronenröhren zwischen 50 V und 2 kV, führt das zu Geschwindigkeiten zwischen v ≈ 4,20·106 m/s bis 27·106 m/s.

 

In einer Fernsehbildröhre erhalten die beschleunigten Elektronen eine so große Bewegungsenergie, dass diese beim Aufprall auf den Leuchtbelag Photonen unterschiedlicher Energie heraus schlagen. Das Auge sieht Licht in verschieden Farben.

 

Im Weltraum sind die geladenen Partikel von der Sonne mit sehr großer Geschwindigkeit unterwegs. Sie erhalten eine große kinetische Energie. Die Erdatmosphäre wäre in kurzer Zeit "abrasiert". Davor schützt uns das magnetische Feld der Erde.

 

Dieses entsteht, weil sich im flüssigen Erdinneren, Metalle und damit auch Metallionen, durch die Abbremsung des Mondes, mit relativ unterschiedlicher Geschwindigkeit zueinander bewegen. Dieser Stromfluss hat das uns schützende Magnetfeld zur Folge.