SPEZIFISCHER WIDERSTAND, (spezifische) LEITFÄHIGKEIT

Auf die Frage wie schnell er in diesem Land auf der Autobahn mit dem Auto fahren darf bekommt er die Antwort 130. Er fährt 130. Er bezahlt eine hohe Strafe. Er kommt aus Amerika und ist 130 Meilen in der Stunde gefahren. Es ist also bei der Angabe des Zahlenwertes für eine Größe immer wichtig auch die richtigen Einheiten dazu anzugeben. Die erlaubte Geschwindigkeit war 130 km pro Stunde. Bei den Zahlenwerten für den spezifischen Widerstand und der Leitfähigkeit können sie besonders leicht irren. Sie müssen genau darauf achten ob sie einen metallischen Leiter, eine Flüssigkeit oder einen Isolator berechnen. Sie finden in der Literatur die Angaben für die Länge in cm, dm oder m und den Querschnitt in mm2, cm2,  dm2 und m2.

Eigenschaft
von Werkstoffen

Der spezifische elektrische Widerstand eines Werkstoffes ist der auf bestimmte Abmessungen bezogene Widerstand des Werkstoffes bei der Temperatur von 20°C.

Leiter
Spezifischer
Widerstand
ρ (Rho)

Das Formelzeichen für den spezifischen Widerstand ist ρ.

Die abgeleitete Einheit des spezifischen Widerstandes eines elektrischen Leiters ist ρ (Rho):

   

Wir fragen nach dem Widerstand einer Materialprobe  mit 1m Länge und der Querschnittsfläche von 1mm2.

         

Wichtig für die Praxis:  Wegen der Angabe des spezifischen Widerstandes in  Ω · m / mm2  müssen zum Berechnen des Widerstands eines metallischen Leiters die Länge in m und der Querschnitt des Leiters in mm2 eingegeben werden.


Nichtleiter
(Isolatoren)
Für Nichtleiter (Isolatoren) gelten folgende Definitionen:

Für Nichtleiter wird der nach DIN 53 482 gemessene Durchgangswiderstand einer Materialprobe auf einen Würfel dieses Werkstoffes von 1m Kantenlänge bezogen. Bei der Messung ist darauf zu achten, dass der wesentlich kleinere Oberflächenwiderstand (ca.1%) nicht mit gemessen wird.

Isolator
Spezifischer
Widerstand
ρ (Rho)
 

Die abgeleitete Einheit des spezifischen Widerstandes eines elektrischen Isolators ist ρ (Rho):

 

Wichtig für die Praxis: Wegen der Angabe des spezifischen Widerstandes in  Ω · m   müssen zum Berechnen des Durchgangswiderstands eines Isolators die Länge in m und der Querschnitt des Isolators in m2 eingegeben werden.

   
 

Vereinzelt finden sie die Werte für  ρ  in   Ω · cm angegeben. Hier muss die Länge in cm und der Querschnitt in cm2 angegeben werden.

Halbleiter

Eine allgemeine Aussage über den spezifischen Widerstand von Halbleitern ist nicht sinnvoll.

   
0,01786

Die Zahlenwerte für die spezifischen Widerstände für Leiter sind im allgemeinen sehr klein. Es wird daher häufig mit der spezifischen Leitfähigkeit gerechnet.

Leiter
Spezifische
Leitfähigkeit
 γ (Gamma)

Das Formelzeichen für die spezifische elektrische Leitfähigkeit ist γ.    (In der Literatur ist auch häufig der griechische Kleinbuchstabe κ zu finden.)

Die abgeleitete Einheit für die spezifische Leitfähigkeit γ (Gamma) eines elektrischen Leiters ist:

   

Wir fragen wie lang eine Materialprobe mit der Querschnittsfläche von 1mm2 sein muss, dass sie einen Widerstand von 1Ω hat.

   

56

Eine Leitung aus Kupfer mit 1mm2 Querschnitt muss 56m lang sein, dann hat sie einen Widerstand von 1Ω. Leicht zu merken: Zahlenwert für γ = 56.

   
Isolator
 γ (Gamma)

Die abgeleitete Einheit für die spezifische Leitfähigkeit γ (Gamma) eines elektrischen Isolators ist:

 

Einige gebräuchliche Werte für ρ und γ sind:

 

Material (Isolator)

ρ

Ω·m

 

Material (Leiter)

ρ

Ω mm2/ m

γ

m / Ω mm2

Pertinax

1016

 

Silber

0,016

62,5

Polystyrol

1020

 

Kupfer

0,01786

56

Epoxid

1022

 

Gold

0,023

43,5

Glimmer

1016

 

Aluminium

0,0264

37,9

 
 

Leiterplatten haben sehr geringe Folienstärken. Die Elektronenbeweglichkeit nimmt dadurch bereits stark ab. Obwohl sie aus galvanisch abgeschiedenen Reinkupfer bestehen, kann bei Folienstärke von 50μm nur mit einem ρ von 0,02 m / Ω mm2 gerechnet werden.