Elektrische Stromdichte

Fadenmodell

Stromfäden in einem Leiter

Denken sie noch einmal an das Beispiel mit dem Fluss. Sie lassen sich auf einem Floß mit der Strömung treiben. Sie sind mit unterschiedlicher Geschwindigkeit unterwegs. Sie treiben langsam wenn das Flussbett breit und tief ist. Ihre Geschwindigkeit kann sehr groß werden, wenn sich das Flussbett stark verengt. Die Wassermenge ist überall gleich groß. Natürlich nur wenn kein anderer Fluss einmündet oder von diesem wegfließt.

Mit der elektrischen Stromdichte wird die Verteilung des Stromes in einem Leiter beschrieben und sie dient als Maß für dessen Belastbarkeit.

In einem unverzweigten Stromkreis fließt unabhängig vom Querschnitt überall die gleiche Stromstärke. Die Anzahl der Ladungsträger, welche in der Zeiteinheit durch den Querschnitt fließt, muss daher im ganzen Stromkreis gleich sein. Sind die Querschnitte unterschiedlich, müssen sich die Ladungsträger im kleinerem Querschnitt mit größerer Geschwindigkeit bewegen als im größerem Querschnitt. Der Leiter mit dem kleineren Querschnitt erwärmt sich deshalb mehr als der Leiter mit dem größerem Querschnitt.

Stromfäden

Für eine gleich bleibende Stromstärke kann die Stromverteilung im homogenen Leiter durch ein Modell aus Stromfäden dargestellt werden.

Erklärung der Stromdichte mit Stromfäden Modell

In einem von Gleichstrom durchflossenen Leiter ist bei gleichem Querschnitt überall die gleiche Stromdichte und damit auch die gleiche Elektronengeschwindigkeit.
Die Stromdichte ist von der Querschnittsfläche abhängig aber nicht von der Form des Leiters.

Ändert sich der Querschnitt, ändert sich die Stromdichte. Im kleineren Querschnitt, ist die größere Stromdichte, die Elektronen bewegen sich schneller und die  Erwärmung des Leiters ist größer.

Ein Leiter erwärmt sich umso mehr, je größer die Stromdichte ist.

Das Formelzeichen der Stromdichte ist J. In der Literatur wird auch S als Formelzeichen verwendet. Die Einheit der Stromdichte ist das Ampere pro Quadratmillimeter (A/mm²).

Ist der Stromfluss über den ganzen Querschnitt gleichmäßig verteilt, kann die Stromdichte für jeden Leiterabschnitt berechnet werden.

Es gilt die Definitionsgleichung:

Die zulässige Stromdichte eines Leiters ist davon abhängig, wie gut die entstandene Wärme an die Umgebung abgeführt wird. Kleine Querschnitte erlauben eine  größere Stromdichte als große, weil das Verhältnis von Drahtoberfläche zu Volumen größer ist und sie besser abkühlen. Die zulässige Stromdichte ist auch von der erlaubten Höchsttemperatur des Leiters und vom Material des Leiters abhängig.

zulässige
Stromdichte

Bei kupferbeschichteten Leiterplatten ist die Art des Basismaterials und die Temperaturbeständigkeit des verwendeten Klebers, mit dem die Kupferschicht aufgebracht wurde, mit entscheidend.

Ungefähre Richtwerte für Stromdichten in metallischen Leitern sind:

Drosselspulen und Transformatoren 2,5A/mm², Printplatten 45A/mm², Unterputzleitungen 7A/mm², Freileitungen 16A/mm², Lautsprecherspulen 150A/mm². Eine frei aufgehängte leicht gespannte Kupferleitung schmilzt bei ca. 450A/mm².