ZAHLENMENGEN:

Zahlen bestehen aus Ziffern. Im dekadischen  Zahlensystem (decem (lat.) = zehn) verwendet man Dezimalzahlen, die aus den Ziffern 0 bis 9 gebildet werden. Die große unübersehbare Menge der Zahlen wurde, um eine Ordnung und Übersicht zu erhalten, in folgende Zahlenmengen eingeteilt:

 

Menge der NATÜRLICHEN ZAHLEN

Nur die positiven ganzen Zahlen; geeignet für Addition und Multiplikation;

Beispiel: { 1,2,8,105, .....} 

 
 

g:

Menge der geraden natürlichen Zahlen: { 2, 4, 6, .....}

 

u:

Menge der ungeraden natürlichen Zahlen: { 1, 3, 5, .....}

 

Menge der GANZEN ZAHLEN

Positive und negative ganze Zahlen; geeignet für Addition, Subtraktion und Multiplikation;

Beispiel: { ....., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, .....}

 

Menge der RATIONALEN ZAHLEN

Positive und negative Zahlen, Brüche; geeignet für Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division;

Beispiel:

 

Menge der REELLEN ZAHLEN

Positive und negative Zahlen, Brüche sowie irrationale Zahlen (also auch solche, die sich nicht durch Brüche darstellen lassen), wie z.B.:  2, π, 3; geeignet für alle Rechenarten;

Beispiel:

 

Menge der KOMPLEXEN ZAHLEN

Alle Zahlen wie in der Menge der reellen Zahlen, hier erweitert durch die imaginären Zahlen, um auch z.B.  zu erfassen; geeignet für alle Rechenarten;

Beispiel: