WÄRMEÜBERTRAGUNG UND DIFFUSION

GESETZE DER WÄRMELEITUNG

WÄRMELEITFÄHIGKEIT

Wärmeleitfähigkeit und elektrische Leitfähigkeit sind miteinander eng verknüpft. Wir können sagen alles was den Strom gut leitet, leitet auch die Wärme gut. Die Wärmeleitfähigkeit ist eine Materialkonstante. Bitte nicht verwechseln mit dem Wärmeleitwert. Große Wärmeleitfähigkeit bedeutet guter Wärmeleiter. Die meisten Metalle sind gute Wärmeleiter. Gase meist sehr schlechte. Die Wärmeleitfähigkeit ist selbst auch temperaturabhängig.

Die Wärmeleitfähigkeit λ eines Körpers hängt von der Art seines Stoffes und von seinem Zustand ab. Sie ist eine Materialkonstante und wird deshalb in der Literatur auch als spezifische Wärmeleitfähigkeit oder Wärmeleitkoeffizient bezeichnet. λ ist für die meisten technisch interessierenden Stoffe experimentell ermittelt.
               

Die Wärmeleitfähigkeit λ ist die Wärmemenge in J = Ws = Nm, die in der Zeiteinheit von 1s durch die Flächeneinheit von 1m2 bei einem Temperaturgefälle von 1K eine Strecke von 1m durch einen Stoff strömt.
             
  λ Wärmeleitfähigkeit W / K · m

El. Leitfähigkeit
und
Wärme-
leitfähigkeit		              

Wärmeleitfähigkeit λ und elektrische Leitfähigkeit γ sind bei Metallen zueinander proportional. Die freien Elektronen sind die Überträger von elektrischer und thermischer Energie. Die Wärmeleitfähigkeit λ entspricht der elektrischen Leitfähigkeit γ in analogen (entsprechenden) Einheiten.

Es gilt:   λ / γ ≈ 3/2(kB / e)2 T   ≈ 1,11 ∙ 10─8 WWK─2   (Gesetz von Wiedemann und Franz).
   

kB

Bolzmann Konstante

1,38064852 × 10-23 m2 kg s-2 K-1

  
   

e

Elementarladdung

1,602 176 634 · 10−19 C

 
 

  • Metalle sind gute Wärmeleiter und haben ein relativ großes λ (z.B. 396 für reines Kupfer bei 20°C, 218 für Aluminium bei 100°C und 14 für einen bestimmten Cr-Ni-C-Stahl). Metalle leiten die Wärme bei niedrigen Temperaturen besonders gut.
 

  • Halbleiter leiten die Wärme ebenfalls verhältnismäßig gut und haben ein relativ großes λ (z.B. 110 für Silizium und 80 für Germanium). In Halbleiterkristallen, in denen keine oder nur wenige freie Leitungselektronen vorhanden sind, wird die Wärme durch Gitterschwingungen des Kristalls von der erwärmten (angeregten) Stelle weitergeleitet. Der Transport ist erschwert.
 

  • In teilkristallinen Nichtleitern und bei den amorphen Stoffen stehen nur Moleküle bzw. Makromoleküle (Riesenmoleküle) für die Wärmeleitung zur Verfügung. Diese lassen sich nur sehr träge zum Schwingen anregen und erschweren oder verhindern den Wärmetransport. Bei amorphen Stoffen nimmt in der Regel die Wärmeleitfähigkeit proportional mit der Temperatur ab (λ ~ 1/T).
 

  • In Flüssigkeiten befinden sich weder freie Elektronen noch eine regelmäßige Gitterstruktur. Die Wärmeleitung kann daher nur durch Atom- oder Molekülstöße erfolgen und ist daher entsprechend schlecht (z.B. 0,598 für Wasser bei 20°C und 0,124 für Transformatoröl bei 20°C).
 

  • Gase sind schlechte Wärmeleiter und haben ein sehr kleines λ (z.B. 0,025 für Luft bei 25°C und 0,203 für Wasserstoff bei 50°C). Bei Gasen ist λ vom Gasdruck unabhängig.
 

  • Im Vakuum ist Wärmeleitung nicht möglich.